2006年06月24日

魔法ダメージ計算式

独自に行った検証により、MapleStoryでの
魔法攻撃におけるダメージの算出が可能な計算式を導きました。
この式に反するようなデータをお持ちの場合、是非お知らせください。

最大魔法ダメージ計算式
(魔力 * 3.3 + 魔力 * 魔力 * 0.003365 + INT * 0.5) * 魔攻 / 100
最小魔法ダメージ計算式
(魔力 * 3.3 * 熟練度 * 0.9 + 魔力 * 魔力 * 0.003365 + INT * 0.5) * 魔攻 / 100


※1
アンプ補正・弱点補正・レベル補正・魔法防御については検証できていません。
ただ、前者二つは式全体に乗算する形で良さそうです。

※2
INTや魔力の二乗にかかっている係数の値は不確かです。
ただ、実用上の問題は特にないと思われます。

※3
完全に正しい保証はいつもどおりないので、
計算式は御自身の責任の下で御使いください。

検証過程を概要だけで述べます。
関係キャラパラメーターをINT・魔力・熟練度・魔法攻撃力に絞り、
魔法防御・弱点補正・アンプ補正・レベル補正を一時的に無視。
INTの影響の仕方が最大ダメ・最小ダメともに同じであることを確認、
熟練度のかかる部分は魔力のみが関係すると推測・確認、係数の割り出し。
INTの関係する部分の式が一次関数であることを確認、係数の割り出し。
熟練度のかからない魔力の関係する部分の式が二次関数であると
推測・確認し、係数の割り出し。
以上のような過程で検証しました。

詳細な検証過程は以下のリンク先により示します。
過程を示すにあたっては丁寧語は使いません。ご了承ください。
1.関係パラメーターの特定
2.熟練度の関係する部分の検証
3.INTの関係する部分の検証
4.熟練度のかからない魔力の関係する部分の検証
5.蛇足

更新履歴
6/24 up
7/02 蛇足追記
8/31 蛇足追記
posted by 安心 at 05:27 | Comment(28) | TrackBack(0) | めいぽ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
式の算出、お見それいたしました。
すごいです。
今まで、{(Lv−70)×0.02+5}×魔力×魔攻÷100
というどこかで見た式を信じきっていたため、疑いもあったのですが、算出過程を見ていくうちに、間違いはないんだろうな…という気になりました。
次の検証の題材をヒールにするか否か迷っていらっしゃる様子ですが、是非ヒールのダメージ計算式確立をお願いいたします。
あなた様しかヒールの複雑そうな式を解明できる方はいないように思います。
Posted by がらむうちょ at 2006年06月28日 19:13
>がらむうちょさん
重複したものは削除しておきました。

ヒール、ですか。
現状ではやる気0といった状況です。
動機が見つからないことが問題ですね。
検証後に新しく主張できる(したい)事柄が見つからないです。
それに、魔ダメはデータ取りのために新しく何キャラか作ったりしたのですが、
ヒールの検証の場合、それは非常に大変ですからね。
大事なのは詳細なデータなので、やる気と財力がある方なら他の方でもできると思います。

次にもし何かやるとしたら、回避率関係でしょうか。
これの一般的認識に疑問を持っているので。
まぁ今はやる気ゲージが0なので期待しないでください。
Posted by 安心 at 2006年06月29日 00:33
うわああああ、安心さんお疲れ様です!ていうか超GJ!
計算式に2次式が使われていたとは・・・しかも係数がやたら複雑。
検証過程を見たのですが、小学生には理解出来ない領域が☆
頭鍛え直してきます。
Posted by りべる at 2006年06月29日 05:35
はじめまして。
計算式非常に興味深いですね。
でも魔力999になった時点で式が適用されなくなる
と言う時点では少し悲しい感じもしますね。
カンストがどういう仕組みなのか早く解明されて欲しいですね。
それでは
Posted by 芋子 at 2006年07月01日 14:20
55の火魔ですがほぼ計算通りの値がでました。
他職がステータスと攻撃力の2次式に対して
魔が魔力の二乗と攻撃力(ほぼ固定)の3次式なのが興味深いですね。
ありえないですが極限的なレベル(200以上)では魔が最強なものの係数の設定がアレですね。それにしても中途半端そうな値ですが・・・
ダメージ計算のほうからリンクで来ましたがメイプルで人狼やっていたとは知りませんでした。へたれですが今度参加してみようかな。
Posted by ななし at 2006年07月02日 03:24
>リベルさん
小学生は二次関数とかの単語すら理解出来ない気が☆

>芋子さん
カンストは早く修正してほしいところですよね。
ただ、韓国に合わせて修正される可能性が高いので、
修正はまだまだ先になるような気がします。

>ななしさん
裏づけありがとうございます。
私の検証だけでは信憑性が低いので助かります。
カンストが修正されれば最終的な火力は魔法使いが高そうですよね、式の関係上。
どのレベルまで上げればいいのか気が遠くなってしまいますが・・・。
人狼の方はお気軽に来てくだされば幸いです。
Posted by 安心 at 2006年07月03日 14:54
はじめまして。
魔法ダメージ計算式、興味深く読ませていただきました。
検証が非常に大変だったと思います。
恐れ入ります。

私は以前、物理ダメージ計算式について細々と調べていたことがあります。
(メイプルの雫の豆知識に私の投稿に基づいた式が載っています)
私はそのとき、MapleStoryにおける各種の計算式で、
係数はそんなに細かい少数には設定されていないだろうという予想のもと係数の設定を行っていました。

魔法ダメージについても同様のことが言えるのではないかと思います。
最大ダメージを例に取ると

(魔力*3.3*熟練度*0.9+(魔力*0.058)^2+INT*0.5)*魔攻/100

もしくは

(魔力*6.6*熟練度*0.9+(魔力*0.082)^2+INT)*魔攻/200

と書けば係数を簡単に出来ると思います。
※ x^2 = x*x です。
Posted by 切腹丸 at 2006年07月11日 20:47
>切腹丸さん
魔力の二乗の係数の部分に関してですが、同様の指摘を受けたことがありまして、その通りなんだろうなぁと思ってます。推論の根拠として自然だと思います。
ただ、平方根にしても係数が細かいですし、括弧の中に括弧を入れたくないという個人的理由もあいまって、展開して表記することにしています。このゲームの対象年齢的に知らなそうな演算記号を使いたくないということもあるのですが。
Posted by 安心 at 2006年07月12日 04:43
はじめまして
最大ダメージ・最小ダメージの考察興味深く拝見しました。
本題ですが、私はHPにて簡単なダメージ計算スクリプトを書き、公開しております。今回、魅力的な記事を拝見し是非この計算式を”人浪式”として使用許可を頂けたらと思いコメントいたしました。
Posted by expl at 2006年07月15日 16:48
>explさん
どうぞどうぞー。
ぜひ使ってやってください。
出来上がったら教えてくださいね。
Posted by 安心 at 2006年07月16日 19:16
ありがとうございます
ありがたく使わせてもらいます。
ところが当人の仕事が忙しくなかなか時間がなく。
やっつけ仕事で書いたところ、バグやらエラーやらが多数・・・ただいま虫取り中です
恥ずかしながらアドレス晒しておきますね
追申。こちらへリンク張らせてもらいました。
Posted by expl at 2006年07月26日 00:17
財前さんのトコから飛んできました。

ダメージ計算式を見ました。とても感心しました。小学生には理解できない・・(´・ω・)

ということで、計算式スクリプトを作りました。
入力してもらって、それを計算するやり方です。

弱点補正の信憑性はありません。1.5倍しているだけなので・・。
そこで最小攻撃力も底上げするのかが分からないので今度やってみようと思います

ありがとうございました
Posted by x魁造x at 2006年08月01日 10:24
初めましてマギアHPの管理人、マギア壱式です。
式の導出、素晴らしいですね。大変だったと思います。
事後報告になってしまい、申し訳ないのですが当方のサイトの確殺率計算機にて、魔のダメージ計算式を使わせていただきました。
これまでは物理攻撃職向けだけでしたが、魔法使いの方にも使っていただけるものになったと思います。
ありがとうございました。
Posted by マギア壱式 at 2006年08月09日 12:07
暇があればでいいのですが
弱点の計算式を作ってみたらどうですか?
すでにやってあったらスミマセン。
Posted by 雅樹 at 2006年08月21日 02:00
弱点有りで魔法防御0のMOBがいない現在では、弱点補正と魔法防御の絡みが分かっていないので、正確な弱点補正の検証のためにはまず魔法防御の検証が必要です。
それで、今のところ魔法防御の検証をする気はないので、弱点補正の検証もできません。
期間限定ドロップめいぽ武器が悪いんです。
ただ、※1で付記したように、通説どおり1.5倍すれば大まかな値は出るようです。
Posted by 安心 at 2006年08月21日 23:59
オートで計算できるところってありませんかねぇ
Posted by リュ at 2006年08月22日 16:23
二つの発言、共に同IPからの書き込みだということを確認したため片方を削除させていただきました、ご了承ください。
本題の方ですが既にコメントされている方のHPにINT、魔力を入力するだけで計算できるものがありますのでそちらをご利用させてもらうとよろしいかと思います。
Posted by エンセ at 2006年08月24日 16:03
計算式、使わせていただいてます。素晴らしい精度ですね。
2次関数ということは、Lvによる数値差はさぞ大きいのでしょう…とおもいきや、実際に育てているとなかなかそんな気がしてこないので、こんな計算をしてみました。

普通の(非極振り)魔法使いについて考えて見ますと、
Lv0時のステータスを以下のように仮定します、
int=10,luk=0.
このとき、装備品のLuk要求値から(装備によるint,luk補正は考慮しないものとして)、
Luk=Lv,int=4*Lv+10.
武器の補佐位置を考慮すると(強化はしないものとして)
魔力=int(=4*Lv+10)+luk(=Lv)+15=5*Lv+25
これを安心さんの最大攻撃力の式に代入すると…
スキル攻撃力/100の前の部分をPとして
P=3.3*(5*Lv+25)+0.003365*(5*Lv+25)*(5*Lv+25)+0.5(4*Lv+10)
=18.5*Lv+8.25+0.003365*(25*Lv+250*Lv+625)+2*Lv+5
=0.084125*Lv*Lv+21.4125*Lv+15.353125

Pを微分すると…
P'=0.16825Lv+21.4125

なるほど、確かにこれだと2次関数と実感できないわけですね。ほとんど1次関数です。
マジッククローのマスター状態で1Lvにつき合計ダメージが+20前後ということになりますね。

それにしても、こんな微小な数値で2次関数と気付くとは…恐れ入ります。
Posted by 燐 at 2006年08月28日 10:11
>燐さん
なんとなくダメ推移のグラフを蛇足の方に加えてみました。
あのグラフはINT補正抜きなので、加えたらさらに一次関数っぽくなりますね。
魔力1000以上になれば二次式でのダメージ上昇度合いがかなり上がるんですけどねぇ。
カンストが憎いです。
Posted by 安心 at 2006年08月31日 02:06
初めまして、椛でプレイしている者です。

この度私のサイトにおいて、こちらで紹介されている
魔法使いの計算式を使わせて頂きたく挨拶に参りました。
良かったら許可の方、お願い致します。

また、サイトや名前を出す必要があるなら
指示して頂ければ載せますのでお申し付けください。

最後になりましたが、検証の方お疲れ様でした。とても参考になり、見事でした。
Posted by 匿名 at 2006年09月07日 02:14
>匿名さん
どうぞ使ってやってくださいな。
参考元として当記事にリンクしてもらうという
スタンスをとっていますので、その点はお願いします。
名前などは特に知らせていただかなくても結構ですよ。
Posted by 安心 at 2006年09月07日 15:58
初めまして楓でメイジ(氷魔)をしているシオンといいます。

魔法によるダメージ算出式探していて財前sのサイトからコチラに飛んできましたw

さっそく作ってしまって事後連絡になってしまったのですが、こちらの算式を使用したjavascriptによる計算スクリプトをブログに掲載させて頂きました。
参考元のリンクは、このページに指定してあります。

お時間あるときなどに、あたしが作成したスクリプトをご確認頂き、おかしか箇所があればご指摘頂けると幸いです。

大変貴重な算式、ほんとにありがとうございます。
Posted by しおん at 2006年10月12日 12:23
初めまして。もみじで活動中の者です。

私の管理するHPで、この記事で公開されている計算式を使った魔法使いのダメージ計算機を載せたく、その許可を頂ければと思います。

もちろん、こちらの記事を参考元としてリンクさせて頂きます。

順番が逆になりましたが、計算式算出、本当にお疲れ様です。
そして、ありがとうございました。
Posted by at 2006年12月31日 15:10
ぽぷら鯖で活動中の猫好きと言うものです。

この度 聖魔育成を中心としたサイトを作りまして そのサイトの考察に こちらの計算式を使わせて頂きたく書き込みいたしました。

もし よろしければサイトをご覧になって下さいm(u_u)m
http://id44.fm-p.jp/44/nekozukinote/
Posted by 猫好き at 2008年01月03日 20:24
ぎゃあこの式はただの中学生が触れるにはきついものが
@wikiにのってましたね・・・いつ見ても圧倒させられます^^;
Posted by 何タコス(忘れた方もおおいのでは) at 2008年03月15日 00:10
メイポ初めて1年たってないのですが
ここまで情報集めるのはすごいですねぇ・・
自分にはそこまでの気力が…
初めてこういう風にして計算生まれたんだーって知りましたw
あまりにも感動したので この計算方法を自分のブログにも使わせてもらいます;;
Posted by あどうぃる at 2009年04月21日 11:09
初めまして。
この度メイプルストーリーのシミュレーションサイトを制作し、
その際、貴サイトの魔法ダメージの計算式を使わせていただきました。
事後となり申し訳ないのですが、ここに報告させていただきます。
大変貴重なデータ、ありがとうございました。

捕らぬ狸の皮算用
http://maplecalc.nomaki.jp/
Posted by chicotte at 2009年09月19日 00:44
こういう計算式ってさ、データをいくらか集めてエクセルでグラフ書けば簡単に式出来ると思うんだけどどうだろうか。
関係する能力値(変数)を絞るのが大変かもしれないけど強引に全部の能力値を含めても誤差が大きくなるだけで、データの数を増やせば改善できる。てかそうやって導き出してるのかな。「二次関数と気づくなんてすごい」とか言ってるけどグラフにすれば勝手に表してくれる。

とりあえず上記の方法で導いた式と、この記事に書いてある式でそれぞれ計算してみると似たような値が出てくる。
たぶん、俺が作った式から微小項を除けば式もほとんど同じになるんだろう。
Posted by あああ at 2010年04月30日 15:41
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